下列关于等比数列的说法中，正确的是______．（填所有正确说法的序号）

下列关于等比数列的说法中，正确的是______．（填所有正确说法的序号）
①等比数列中不可能含有等于0的项；
②一个等比数列中的各项，要么都是正数，要么都是负数；
③若{a_n}是等比数列，则{|a_n|}也是等比数列；
④两个等比数列的对应项的和构成的数列还是等比数列． hello_yiren 1年前他留下的回答 已收到1个回答

吃嫩草的牛 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：72.2%

解题思路：①由等比数列的定义可知正确；②举反例，a_n=（-1）ⁿ为等比数列；③由等比数列的定义可证明；④举反例，a_n=（-1）ⁿ为等比数列，b_n=1也为等比数列，进而可得答案．

①由等比数列的定义可知：等比数列中不可能含有等于0的项，故正确；
②举反例，a_n=（-1）ⁿ为等比数列，但其中的项有正有负，故错误；
③若{a_n}是等比数列，则
an+1
an=q，q为与n无关的常数，
故有
|an+1|
|an|=|
an+1
an|=|q|，|q|也为与n无关的常数，
∴{|a_n|}也是等比数列，故正确；
④举反例，a_n=（-1）ⁿ为等比数列，b_n=1也为等比数列，
当a_n+b_n=0，显然不是等比数列，故错误．
故答案为：①③

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的性质，反例法是解决问题的关键，属基础题．

1年前他留下的回答

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