已知复数z与(z+2)平方-8i都是纯虚数 则z等于多少?

lsmxtm 1年前他留下的回答 已收到2个回答

阳光明媚好日子 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

z为纯虚数
可设 z=bi （b≠0）
(z+2)^2-8i
=z^2+4z+4-8i
=（bi）^2+4bi+4-8i
=b^2*i^2+4+(4b-8)i
=-b^2+4+(4b-8)i
其为纯虚数
-b^2+4=0 且 (4b-8)≠0
b=±2 且 b≠2
故b=-2
即 z=-2i

1年前他留下的回答

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ai32207 网友

该名网友总共回答了120个问题，此问答他的回答如下：

-4i

1年前他留下的回答

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