导读：已知向量a=3向量i-4向量j,向量a+向量b=4向量i （1）求向量a,b夹角 已知向量a=3向量i-4向量j,向量a+向量b=4向量i （1）求向量a,b夹角（2）对非零向量p,q如果存在不为零的常数α,β使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性相关的,否则称向量p,q是线性无关的.向量a,b是线性相关还是线性无关的?为什么? caig...
已知向量a=3向量i-4向量j,向量a+向量b=4向量i （1）求向量a,b夹角
已知向量a=3向量i-4向量j,向量a+向量b=4向量i （1）求向量a,b夹角
（2）对非零向量p,q如果存在不为零的常数α,β使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性相关的,否则称向量p,q是线性无关的.向量a,b是线性相关还是线性无关的?为什么?
caigou0
1年前他留下的回答
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harryy023
网友
该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%
（1）可以得到 向量b=向量i+4向量j 得到式子3
将式子1,3平方可以得到向量a和向量b的模的平方为25和17,他们的模分别为5 和√17
再将式子2平方,将向量a,b的模带入可以得到 25+17+2*5*（√17）*cos=16
可以解出a,b夹角arccos(-16/10√17)
（2）令a,b是线性相关,则αa+βb=0
由（1） 中我们所得的a=3i-4j b=i+4j可以得到
3α+β=0和（-4）α+4β+0
二元一次解得α和β为0
不满足线性相关
则a,b线性无关
1年前他留下的回答
4
深圳九年偶的故事
网友
该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：
a=3i-4j a+b=4i
所以b=i+4j 即B（1，4）
a=3i-4j 即A(3 , -4)
a·b=1*3-4*4=-13=|a||b|cos⊙=5*√17*cos⊙=5√17cos⊙
cos⊙=-13/(5√17)
⊙=-arccos13/(5√17)是个钝角
1年前他留下的回答
2
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