四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C=______．

anyexiaoyao 1年前他留下的回答 已收到2个回答

7899010 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：先根据任意四边形的内角和为360°及∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D列出关于∠D的关系式，求出∠D的度数，再由∠C=2∠D即可求解．

∵任意四边形的内角和为360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∵∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=6∠D=360°，
∴∠D=60°，
∴∠C=2×60°=120°．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查的是四边形的内角和定理，解答此题的关键是根据四边形的内角和定理及四个角之间的关系列出关于∠D的关系式，再求出∠C的度数即可．

1年前他留下的回答

6

胡紫微 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

平行四边形
AB平行CD
AD平行BC
因为∠A=∠C ∠D=∠B,
所以∠C+∠B=360°除以2=180°
同旁内角互余。所以平行，以此类推

1年前他留下的回答

2

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