由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体

由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体
要答全!正方体又叫做____面体,有五条侧棱的棱柱又叫做____面体.
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体 （ ） （ ） （ ） （ ）
长方体 （ ） （ ） （ ） （ ）
五棱柱 （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）猜想：由上面的探究,你能得到一个什么结论?
（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条棱,几个面,看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.
（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点? **** 1年前他留下的回答 已收到1个回答

爱音 网友

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正方体又叫做__6__面体,有五条侧棱的棱柱又叫做_7___面体.
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体 （ 4） （ 4） （6 ） （2 ）
长方体 （8 ） （ 6） （ 12） （2）
五棱柱 （10 ） （ 7） （15 ） （ 2）
（2）猜想：由上面的探究,你能得到一个什么结论?V+F–E＝2
（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条棱,几个面,看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.
例如正八面体 V＝6 F＝8 E＝12 V+F–E＝2
（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?
20+10-30＝0≠2.不会有这个多面体.
[ 这里有一点要交代,Euler公式 只适用于“单联通”的多面体.其他情况并不成立.详情可以去问你的数学老师.]

1年前他留下的回答

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