已知2b+ab+a=30(a>0,b>0)求y=1/ab的最小值?

但愿花常开 1年前他留下的回答 已收到1个回答

GREESYS_XYQ 网友

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∵A,B>0 故可利用均值不等式求解
2B+A≥2√2BA
∴AB+2√2AB≤30
2√2AB≤30-AB 再两边平方去掉根号有
A^B^-68AB+900≥0
解得：AB≥50（舍去）或AB≤18（当且仅当2B=A时取等号）
故有1/AB的最小值为1/18此时A=6 B=3

1年前他留下的回答

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