1/1*2+1/2*3+1/3*4+···+1/n（n+1）

人间正道885 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zybssy 花朵

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

1/1*2+1/2*3+1/3*4+···+1/n（n+1）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…………+1/n-1/（n+1）
（中间全部抵消）
=1-1/（n+1）
=n/（n+1）

1年前他留下的回答

1

空压 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=
n/(n+1)

1年前他留下的回答

2

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