在锐角三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,bc已知2acosA=ccosB+bcosC.

在锐角三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,bc已知2acosA=ccosB+bcosC.
在锐角三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC.(1)求A的大小；（2）求cosB+cosC的取值范围. iqdeje 1年前他留下的回答 已收到3个回答

汉德 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.6%

(1)由正弦定理知,a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC.
所以,2sinAcosA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sinA.
即2cosA=1,cosA=1/2,A=π/3.
(2)cosB+cosC=cosB+cos(2π/3-B)=cosB-(1/2)cosB+(√3/2)sinB=sin(B+π/6)
当B=π/3,即sin(B+π/6)=1时,cosB+cosC取得最大值1.
π/6

1年前他留下的回答

3

jiangwei19871220 网友

该名网友总共回答了321个问题，此问答他的回答如下：

a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 2sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA cosA=1/2 A=π/3 cosB+cosC=2[cos(B+C)/2][cos(B-C)/2]=cos(B-C)/2 0≤B-C<π/3 √3/2 1年前他留下的回答

2

xxss 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

一个是求角，一个是范围
角必须从已知那个公式转化，转成同脚，就会发现答案了，取值范围，只要一不出来，另一步继续带进去转成同脚

1年前他留下的回答

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