将函数y=-2x^2-4x+6的图像绕顶点旋转180°,然后向下、向右平移5个单位和3个单位,求所得的图像对应?C

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lifengLOU 网友

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抛物线y=-2X^2+4X+1,即:y-8 = -2*(x-1)^2,顶点为A(1,8)
设:P(x,y)为抛物线上一点,
则:抛物线绕顶点A(1,8)旋转180度后,点P(x,y)旋转到Q(a,b)
P,Q关于A点对称,即:(x+a)/2 = 1,(y+b)/2 = 8
x = 2-a,y = 16-b
代入方程,得:(16-b)-3 = -2*[(2-a)-1]^2
然后向下、向右平移5个单位和3个单位 b化成（b-5）
（a变成（A-3）化简得
Y=2*（a-4)^2+18

1年前他留下的回答

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