若A,B,C 大于0,AC+AB+BC=1,求A+B+C的最小值

石大郎 1年前他留下的回答 已收到2个回答

让你ii唱uu 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

由均值定理得AC+BC+AB≥3（ABC）^(2/3)
所以ABC≤根号3/9
即ABC的最大值为根号3/9
再有均值定理得A+B+C≥3（ABC）^(1/3)
即当ABC取最大值时,等式恒成立
所以A+B+C的最小值为（1/3）^(1/6)

1年前他留下的回答

7

Jy_鸡眼 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

（A+B+C）*（A+B+C）=A~2 + B~2 + C~2 + 2*（A+B+C）=A~2 + B~2 + C~2 + 2
因为A,B,C 大于0，所以A+B+C>=根号2,即最小值为根号2.

1年前他留下的回答

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