设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在（负无穷,0）是增函数,求a的取值范围.希望用导数法.

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sky005200 网友

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f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在（负无穷,0）是增函数 在（负无穷,0）,f(x)'=3x^2-2ax+a^2-1>0 f(x)'=3x^2-2ax+a^2-1 =3(x-1/3)^2+2/3a^2-1>0 a>(3/2)^(1/2) a

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oekx 网友

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f(1)=1-a+a^2-1=a^2-a f(2)=8-4a+2a^2-2=2a^2-4a+6 f(2)>f(1) 2a^2-4a+6>a^2-a a^2-3a+6>0 a取任何值 f(-1)=-1-a-a^2+1=-a-a^2 f(0)=0 f(0)>f(-1) -a-a^2<0 a+a^2>0 a≠±1 a取任何值,a≠±1,0 2.不懂 3.变形一下 y=-(a+1)x-2+a 因为不经过第二象限，所以 -(a+1)大于0 -2+a小于0 所以a小于-1

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