一加二分之一加三分之一加四分之一加五分之一加六分之一等于二又二十分之九，的最简便算法怎么算？我想这么有规律的数，应该有比

一加二分之一加三分之一加四分之一加五分之一加六分之一等于二又二十分之九，的最简便算法怎么算？我想这么有规律的数，应该有比较简便的算法吧？我差书和电脑还有问别人，大多数都是有交换率把几个进行简便运算。。
lx2009 1年前他留下的回答 已收到3个回答

llq0515 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

把最后的1/6，拆分，用到裂项的思想，拆成1/2-1/3,于是1/3和前面的1/3约掉了，1/2和前面的1/2组合成了1，再加上前面那个1就是2，于是现在就是2+1/4+1/5，1/4+1/5很容易计算了就是9/20，所以最后结果就是2+9/20。
注意：当出现很多分数相加的时候，首先要考虑的就是裂项、拆分。

1年前他留下的回答

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tianhong1983love 花朵

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

这题虽然看似有规律，由于是连续自然数做分母、分子是1的的真分数相加，不容易找到相邻数之间破解的关系，于是想到交换律凑整。
1/2+1/3+1/6=1
1/4+1/5=9/20
所以 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6=2+9/20
OK

1年前他留下的回答

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然然1101 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

1/2+1/3+1/6=1
1/4+1/5=9/20
so 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6=2+9/20

1年前他留下的回答

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