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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连接PO并延长交边CD于点E,交边BC

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
导读:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连接PO并延长交边CD于点E,交边BC 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连接PO并延长交边CD于点E,交边BC的延长线于点Q. (1)求证:OP=OE;(2)设BP=x,CQ=y,求y与x的函数解析式,并求出自变量的取值范围....

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连接PO并延长交边CD于点E,交边BC

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连接PO并延长交边CD于点E,交边BC的延长线于点Q.

(1)求证:OP=OE;
(2)设BP=x,CQ=y,求y与x的函数解析式,并求出自变量的取值范围. jin晶 1年前他留下的回答 已收到1个回答

fgxh 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:86.7%

解题思路:(1)根据OB=OD,可证△OBP≌△ODE,从而证明OP=OE;
(2)由AB∥CD,可得△QEC∽△QPB,得[EC/PB=
QC
QB],即[4−x/x
y
y+3],从而求出x、y的关系式.

(1)证明:∵AB∥CD,
∴∠PBO=∠EDO,
∵OB=OD,∠POB=∠EOD,
∴△OBP≌△ODE(ASA),
∴OP=OE;
(2)∵AB∥CD,
∴[EC/PB=
QC
QB],即[4−x/x=
y
y+3],
∴y=[3x−12/4−2x],
自变量的取值范围0<x<4,且x≠2.

点评:
本题考点: 矩形的性质;一次函数的应用.

考点点评: 本题考查了三角形全等的证明方法以及相似三角形的判定和性质,与函数问题的综合题目,难度较大.

1年前他留下的回答

4

  以上就是小编为大家介绍的如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连接PO并延长交边CD于点E,交边BC 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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