若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是（　　）

若α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是（　　）
A. -2
B. 4
C. 0.25
D. -0.5 欧若拉123 1年前他留下的回答 已收到3个回答

dlclw 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：根据一元二次方程的解的定义，将α代入一元二次方程x²+3x-1=0，求得α²+2α的值，然后利用根与系数的关系求得α+β的值，将α²+2α的值、α+β的值分别代入α²+2α-β=1-（α+β），并求值即可．

∵α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，
∴α²+3α-1=0，α+β=-3，
∴α²+2α=1-α，
∴α²+2α-β=1-（α+β）=1+3=4，即α²+2α-β=4．
故选B．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解；代数式求值；根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了方程解的定义、代数式求值以及根与系数的关系，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．

1年前他留下的回答

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谁在悬崖沏一壶茶 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

因为α是x^2+3x-1=0的根，所以α^2+3α-1=0，即α^2+2α+α-1=0推出α^2+2α=1-α，所以α^2+2α-β=1-α-β=1-（α+β），又由于一元二次方程的特点可以知α+β=3，所以α^2+2α-β=1-3=-2

1年前他留下的回答

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肆意飞跃 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

α+β=-3
αβ=1
α^2+2α-β=α^2+3α-1-α+1-β
=1-（-3）
=4

1年前他留下的回答

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