如图,点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,

如图,点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,
(1)求证:DE垂直DF.
(2)若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.
（特别是第二问要详细否则不给分） 容易受伤的女孩 1年前他留下的回答 已收到2个回答

简爱99 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

（1）角A=90°,A在上,B在左
因为：△ABC是等腰直角三角形
角A=90°,
PE垂直AB,PF垂直AC
所以：角PEA=角PFA=90°
故：四边形AEPF是矩形
AE=PF
在△PCF中
因为：角PFC=90°,角C=45°
所以：角FPC=45°
PF=CF=AE
同理：AD=CD
在△AED和△CFD中
因为：AD=CD,AE=CF,角EAD=角C=45°
所以：△AED和△CFD全等
角ADE=角CDF
因为：角CDF+角ADF=90°
所以：角ADE+角ADF=90°
DE垂直DF
（2）延长BA和AC,（向右）
过P分别作BA、AC延长线的垂线,垂足分别为E,F

1、PF=CF
2、角FCD=180°-45°=角EAD
AD=CD
△EAD和△FCD全等
角ADE+角EDC=90°
角FDC+角EDC=90°
DE垂直DF

1年前他留下的回答

5

夭涯灶区 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：

（1）角A=90°，A在上，B在左
因为：△ABC是等腰直角三角形
角A=90°，
PE垂直AB，PF垂直AC
所以：角PEA=角PFA=90°
故：四边形AEPF是矩形
AE=PF
在△PCF中
因为：角PFC=90°，角C=45°
所以：角FPC=45°
...

1年前他留下的回答

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