数列在物理上的应用题光滑水平面上停着一只木球和载人小车,木球的质量为m,人和车的总质量为M,已知M：m=16：1.人以速

数列在物理上的应用题
光滑水平面上停着一只木球和载人小车,木球的质量为m,人和车的总质量为M,已知M：m=16：1.人以速度为v0沿水平面将木球推向正前方的固定挡板,木球被挡板弹回之后,人接住后再以同样的速度将球推向挡板,设木球与挡板相碰时无动能损失,求人经过几次推球之后,再也不能接住木球. 提拉米苏的悲伤 1年前他留下的回答 已收到2个回答

路云月 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

由于在光滑水平面上满足动量守恒定律,设人推完小球后的方向为正方向.
人第一次推球前后由动量守恒定律可得
MV1-mV0=0 → V1=mV0/M
人第二次推球前后由动量守恒定律可得
MV2+mV0=MV2-mV0 → V2=3mV0/M
人第三次推球前后由动量守恒定律可得
MV3+mV0=MV3-mV0 → V3=5mV0/M
人第N次推球前后由动量守恒定律可得
MVn+mV0=MVn-mV0 → Vn=(2n-1)mV0/M
当Vn≥V0时,人再也不能接住木球.
所以,可以推出(2n-1)mV0/M≥V0,
因此,2n-1≥M/m → 2n-1≥16 → n≥8.5
根据实际情况可得出n=9,即经过第9次推球之后再也不能接住木球.
这可是我老公亲自算出来的,
很辛苦的哦,
如果你觉得不错的话,记得给我分啊!

1年前他留下的回答

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denzelliuyan 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：

每次推出小球，小球的动量改变为
Δp=2mv0,
这时候车子得到速度增量
Δv=2mv0/M=1/8v0
车子从速度0开始加速，由于每次球以v0弹回，所以直到小车加速到v0时球再也追不上。
加速次数为v0/Δv=8
所以第八次推出小球后，不可能第九次接住球了。...

1年前他留下的回答

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