扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 ___ ．

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gaoyan881 花朵

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：利用扇形的面积公式先求出扇形的半径，然后利用特殊角的三角函数求出小圆半径和扇形的关系，从而求出扇形的内切圆的面积与扇形面积，求出结果．

设扇形的半径为R，内切圆半径为r，
∵扇形的中心角[2π/3]，
∴sin60°=[r/R-r]=

3
2
R=
2r

3+r
的面积=
120πR2
360=
πR2
3
内切圆面积为πr²
∴此扇形的面积与其内切圆的面积之比为
7+4
3
9．．
故答案为：
7+4
3
9．

点评：
本题考点： 扇形面积公式．

考点点评： 本题考查了扇形的面积公式，解决本题的难点是得到扇形的内切圆半径和扇形半径的关系．

1年前他留下的回答

8

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