如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．

373807009 1年前他留下的回答 已收到1个回答

esoonhenry 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：作AM∥EF交BD的延长线于M，证△ADM≌△EDF，推出EF=AM，求出AM=AB，即可求出答案．

证明：作AM∥EF交BD的延长线于M，
∵EF∥BC，
∴BC∥AM，
则∠M=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠M=∠ABD，
∴AM=AB，
∵AM∥EF，
∴∠M=∠DFE，
在△ADM和△EDF中


∠ADM＝∠EDF
∠M＝∠EFD
AD＝DE
∴△ADM≌△EDF，
∴EF=AM，
∴AB=EF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！