导读：一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n2,n为正整数),a1=1/2 一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n2,n为正整数),a1=1/21,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3...
一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/2
一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/2
1,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3
qianlailai
1年前他留下的回答
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向左走1979
果实
该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
(1)an+2sns(n-1)=0,an=sn-s(n-1)
化为1/sn-1/s(n-1)=2
数列1/sn为等差数列.公差d=2,s1=a1=1/2,有1/s1=2,所以1/sn=（n-1)*d+1/s1=2n
sn=1/(2n)
an=sn-s(n-1)=1/[2n(1-n)]
(2)bn=2(1-n)an=2(1-n)/[2n(1-n)]=1/n,
b2^2+b3^2+.+bn^2
=(1/2)^2+(1/3)^2+.+(1/n)^2
1年前他留下的回答
6
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