已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

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windend 网友

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解题思路：圆心必在AB的垂直平分线上，又圆心在直线l：x-y+1=0上，联立方程组求出圆心坐标，再据两点距离公式得r=CA求半径．

线段AB的中点D的坐标为（[1/2， −
11
，2]），
直线AB的斜率kAB=1，
线段AB的垂直平分线l的方程是y+[11/2]=-（x-[1/2]）
即 x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组

x+y+5＝0
x−y+1＝0解得

x＝−3
y＝−2
r=|CA|=
(−3)2+(−2+6)2=5
所以，圆心为C的圆标准方程是 （x+3）²+（y+2）²=25

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查圆的标准方程求解，关键是求出圆心及半径，属于常规题目．

1年前他留下的回答

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david175 网友

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先求出A、B点到直线的距离相等就可以求出标准方程

1年前他留下的回答

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忽然粉红 花朵

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设圆心坐标（x,y）由两点间距离公式有x²+(y+6)²=(x-1)²+(y+5)²，那么与直线l：x-y+1=0可以解得圆心坐标（x,y） ，再利用 x²+(y+6)²=R²或者(x-1)²+(y+5)²=R²可求得半径

1年前他留下的回答

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