导读：已知半圆x^2+y^2=3（y>=0),P为半圆上任一点,A（2,0）为定点,以PA为边作正三角PAB, 已知半圆x^2+y^2=3（y>=0),P为半圆上任一点,A（2,0）为定点,以PA为边作正三角PAB,且点B与圆心分别在PA的两侧,求四边形POAB面积的最大值 乔乔笑 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
已知半圆x^2+y^2=3（y>=0),P为半圆上任一点,A（2,0）为定点,以PA为边作正三角PAB,
已知半圆x^2+y^2=3（y>=0),P为半圆上任一点,A（2,0）为定点,以PA为边作正三角PAB,
且点B与圆心分别在PA的两侧,求四边形POAB面积的最大值
乔乔笑
1年前他留下的回答
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ss要到底
网友
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%
设点P坐标为（√3 cosθ,√3 sinθ）,其中0≤θ≤π
PA²=√3 cosθ-2）²+3sin²θ=7-4√3 cosθ
S四边形POAB面积=1/2×√3×2sinθ+√3/4×PA²
=√3sinθ+7√3/4-3cosθ
=2√3（1/2 sinθ-√3/2cosθ）+7√3/4
=7√3/4-2√3cos（θ+π/6）
∵π/6≤θ+π/6≤7π/6
∴当θ+π/6=π时,√3cos（θ+π/6）取最小值-1
即四边形POAB面积的最大值为
7√3/4+2√3=15√3/4
1年前他留下的回答
3
以上就是小编为大家介绍的已知半圆x^2+y^2=3（y>=0),P为半圆上任一点,A（2,0）为定点,以PA为边作正三角PAB, 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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