已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=P

已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．
中英文数字划 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jahlf 春芽

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%

解题思路：根据角平分线的性质以及已知条件证得△ABD≌△CBD（SAS），然后由全等三角形的对应角相等推知∠ADB=∠CDB；再由垂直的性质和全等三角形的判定定理AAS判定△PMD≌△PND，最后根据全等三角形的对应边相等推知PM=PN．

证明：在△ABD和△CBD中，AB=BC（已知），
∠ABD=∠CBD（角平分线的性质），
BD=BD（公共边），
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∴∠ADB=∠CDB（全等三角形的对应角相等）；
∵PM⊥AD，PN⊥CD，
∴∠PMD=∠PND=90°；
又∵PD=PD（公共边），
∴△PMD≌△PND（AAS），
∴PM=PN（全等三角形的对应边相等）．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质．由已知证明△ABD≌△CBD是解决的关键．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=P 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！