如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数． xiaxiasmile 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lliancang 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．
又∵AE=BD，
∴△AEC≌△BDA（SAS）．
∴AD=CE；
（2）
∵（1）△AEC≌△BDA，
∴∠ACE=∠BAD，
∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．

1年前他留下的回答

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