不等式x2-x≤0的解集是不等式x2-4x+m≥0的解集的子集．则实数m的取值范围是______．

空中小飞猪 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zhai_jnae 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：求出不等式x²-x≤0的解集，看不等式x²-4x+m≥0对应的二次函数对称轴x=2＞1，使得满足题意，必须有f（1）≥0，求解即可．

不等式x²-x≤0的解集：x∈[0，1]，
不等式x²-4x+m≥0对应的二次函数y=x²-4x+m的对称轴x=2，
不等式x²-x≤0的解集是不等式x²-4x+m≥0的解集的子集，
必须有 f（1）≥0，即-3+m≥0，可得 m≥3
故答案为：[3，+∞）

点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法；子集与真子集．

考点点评： 本题考查一元二次不等式的解法，集合的子集，考查转化思想，函数思想，是基础题．

1年前他留下的回答

8

夏日急速 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

x2-x≤0的解集为0≤x≤1
函数y=x2-4x+m的顶点为（2，（4m-16/4））
∵不等式x2-x≤0的解集是不等式x2-4x+m≥0的解集的子集
∴(x1-x2)的绝对值＞4
X12+2x1*x2+x22＞16
(x1-x2)2-4x1x2＞16
即：4-4*（-m/4）＞16
解得，m＞12

1年前他留下的回答

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