在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀．

在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀．
（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；
（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）
（3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为[3/4]，问增加了多少张卡片？ donkiheart 1年前他留下的回答 已收到1个回答

我是网水 花朵

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%

解题思路：（1）由有4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，抽到数字“3”的有2种情况，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次都是抽到数字“3”的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（3）首先设增加了x张卡片，即可得方程：[x+2/x+4]=[3/4]，解此方程即可求得答案．

（1）∵有4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，抽到数字“3”的有2种情况，
∴随机抽出一张卡片，抽到数字“3”的概率为：[2/4]=[1/2]；
（2）列表得：

第二张
第一张 1 2 3 3
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，3）∵共有16种等可能的结果，两次都是抽到数字“3”的有4种情况，
∴P（两次都是抽到数字“3”）=[4/16]=[1/4]；
（3）设增加了x张卡片，则有：
[x+2/x+4]=[3/4]，
解得：x=4，
∴增加了4张卡片．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法；概率公式．

考点点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

1年前他留下的回答

3

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