求函数 Y=(3sinx+1)/(sinx+2)的值域(用直线斜率解决）

求函数 Y=(3sinx+1)/(sinx+2)的值域(用直线斜率解决）
要考察直线斜率的应用 po789 1年前他留下的回答 已收到2个回答

SSDD244 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

这个题目用直线斜率不好解决.因为sinx在x上没有界.直接用反函数来解容易多了.
用直线斜率来做的是这种题:
Y=(3sinx+1)/(cosx+2) 或者说Y=(3cosx+1)/(sinx+2)
因为sinx和cosx在单位圆上,只要考察圆上的点到点(-1,-2)的所有连线的斜率的大小就可以确定值域了.

1年前他留下的回答

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大赛哆嗦 网友

该名网友总共回答了1362个问题，此问答他的回答如下：

求函数 Y=(3sinx+1)/(sinx+2)的值域(用直线斜率解决）
Y=(3sinx+1)/(sinx+2) =(3sinx+6+1-6)/(sinx+2)
=[3(sinx+2)-5]/(sinx+2) =3 - [5/(sinx+2)]
-1=F(1)=3-5/3=4/3
所以ymax=4/3,ymin=-2.

1年前他留下的回答

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