已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC

勇士123 1年前他留下的回答 已收到1个回答

四季花香 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

证明：延长AD交AC于点F
∵∠E=∠BDE
∴∠EBD=180°-2∠BDE
∴2∠BDE=180°-∠EBD
=180°-(180°-∠ABC)
=∠ABC
∴∠BDE=1/2∠ABC
又∵∠BDE=∠ADF
∴∠ADF=1/2∠ABC
又∵∠ABC=180°-2∠A
∴∠ADF=1/2(180°-2∠A)
=90°-∠A
又∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°
∴∠AFD=90°
∴ ED⊥AC

1年前他留下的回答

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