设集合A={（x，y）|y=x2+ax+2}，B={（x，y）|y=x+1，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围

设集合A={（x，y）|y=x²+ax+2}，B={（x，y）|y=x+1，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围． miaomiao304 1年前他留下的回答 已收到5个回答

发现 种子

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：问题转化为方程y=x²-ax+2与方程y=x+1在0≤x≤2范围内有解．

问题转化为方程y=x²-ax+2与方程y=x+1在0≤x≤2范围内有解．
则：令g（x）=x²-（a+1）x+1=0在0≤x≤2内有根．
所以①0≤[a+1/2]≤2；②g（0）≥0；③g（2）≥0；④△=（a+1）²-4≥0
解上四个不等式得：1≤a≤[3/2]．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查集合的包含关系判断及应用，考查学生分析解决问题的能力，问题转化为方程y=x2-ax+2与方程y=x+1在0≤x≤2范围内有解是关键．

1年前他留下的回答

9

luciayao 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

已知0由于x-y+1=0,则y=x+1
代入x^2+mx-y+2=0中，就有x^2+(m-1)x+1=0
这是一个关于x的一元二次方程，用求根公式把x用m表示出来
知道x的范围，也就是关于m的式子的范围，解这个不等式就可以了

1年前他留下的回答

2

hjd9833 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

A:y=x^2+mx+2
B:y=x+1
交集：x^2+(m-1)x+1=0在0到2上有解，f(x)=x^2+(m-1)x+1,
f(0)>=0,f(2)>=0,判别式》0
解得[-3/2,-1]U[3,正无穷]

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1

水水的爱 网友

该名网友总共回答了91个问题，此问答他的回答如下：

本题是典型的数形结合类的题目。
A表求的是曲线y=x^2+mx+2,过定点(0,2);B表示的是线段y=x+1,0≤x≤2,端点为(0,1),(1,2)。
只有两种情况能保证二者相交：
1.曲线在[0,2]上单调递减;2.曲线先递减，后递增，但递减区间长度不小于递增区间长度。
这两种情况其实就是要曲线的对称轴x=-m/2>=1,解得m<=-2
有什么不明白...

1年前他留下的回答

1

迷路de小孩 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

这个可以用数形结合的方法 集合B可以化成；y=x+1 集合A化成y=x^2+mx+2 画图两个图形 有交点的m即可 如不清楚 接QQ：1214998382

1年前他留下的回答

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