如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？

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精灵行行 网友

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解题思路：由于AD、BE、CF为△ABC的角平分线，所以可设∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，根据三角形内角和定理可列出方程，求出方程的解．

∠AHE=∠CHG．
理由：∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线，
∴可设∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，
则2x+2y+2z=180°，
即x+y+z=90°，
在△AHB中，
∵∠AHE是△AHB的外角，
∴∠AHE=∠BAD+∠ABE=x+y=90°-z，
在△CHG中，∠CHG=90°-z，
∴∠AHE=∠CHG．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义．

考点点评： ①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．

1年前他留下的回答

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痛打看门狗 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：

不一定，要看这个三角形的内心是否等于外心

1年前他留下的回答

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