a.b为非零向量,“a丄b"是"函数f(x)=(xa+b)(xb-a)为一次函数”的什么条件?答案是必要不充分,为啥?

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fengyu1978 花朵

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：72.2%

f(x)=(xa+b)(xb-a)=abx^2+(|b|^2-|a|^2)x+b-a
若a丄b,则ab=0,但是当|b|=|a|时,f(x)=b-a,不是一次函数
函数f(x)=(xa+b)(xb-a)为一次函数,则必有ab=0且|b|^2-|a|^2 ≠0,所以有a丄b
所以,本题的关键在于一次项是否为零上.前者对此没有限制,而后者要求此项比不为0,

1年前他留下的回答

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