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4cos50°-tan40°=______.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
导读:4cos50-tan40=______. 苍茫汉水 1年前他留下的回答 已收到1个回答 便密ff 网友 该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93...

4cos50°-tan40°=______.

苍茫汉水 1年前他留下的回答 已收到1个回答

便密ff 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.8%

解题思路:表达式第一项利用诱导公式化简,第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦,通分后利用同分母分式的减法法则计算,再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简,整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数,约分即可得到结果.

4cos50°-tan40°=4sin40°-tan40°
=[4sin40°cos40°−sin40°/cos40°]
=
2sin80°−sin(30°+10°)
cos40°
=
2cos10°−
1
2cos10°−

3
2sin10°
cos40°
=

3
2cos10°−

3
2sin10°
cos40°
=
3
cos(30°+10°)
cos40°
=
3.
故答案为:
3.

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值;两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式,同角三角函数间的基本关系,以及诱导公式的作用,熟练掌握公式是解本题的关键.

1年前他留下的回答

4

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