已知y=y(x)是由方程y^3-x^3+2xy=0所确定的隐函数,曲线y=y(x)有斜渐近线y=ax+b,则a,b=

kiss_飞飞 1年前他留下的回答 已收到1个回答

讨厌腹黑粉 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

a等于当x趋向于无限大时,y/x的极限.把原方程变换成
（y/x)^3+(2/x)(y/x)-1=0
因此y/x可以看做一个系数中包含x的一元三次方程的解.当x趋于无限大,它的实数解趋于1.应该可以通过一元三次方程的公式解证明.因此a=1
确定a=1后,则b等于当x趋向于无限大时,y-x的极限.把原方程变换成
y-x=-2/(x/y+1+y/x)
当x趋向无限大时,y/x极限为1.所以b=-2/3
渐近线方程为
y=x-2/3

1年前他留下的回答

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