数学向量的数量积运算是否满足交换律?

数学向量的数量积运算是否满足交换律?
三个及三个以上的向量点乘…… 丛兰溢露似沾巾 1年前他留下的回答 已收到4个回答

我选雕牌 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

向量的打印体可以用黑体表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分别为a,b c,a b,c的夹角
通过式子就可以看出,三个的含义不同,
第1个表示c的向量,第二个表示b的向量,第三个表示a的向量
所以肯定不满足,除非a b c三个方向相同.

1年前他留下的回答

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迷失的ys 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

一般情况下是不满足的
比如a·b·c（电脑上打向量符号不方便我就这样简单打了）
a·b是一个数，那么a·b·c就是和c同方向的向量 长度是c的a·b倍
如果换成a·c·b的话，那么最后结果是和b同方向的
一般情况下b和c不会同方向 所以不满足交换律...

1年前他留下的回答

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找事乐 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

不满足
向量乘得实数
再乘得向量

1年前他留下的回答

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丛林中的手 网友

该名网友总共回答了62个问题，此问答他的回答如下：

向量的数量积（又称为点乘或内积）满足交换律：a·b=b·a，
这是因为 等号两边都等于|a||b|cos.
三个向量没有数量积运算，例如 a·b·c没有意义：前两个向量的运算结果是一个数，数和向量之间的运算称为“数乘向量”，而数与向量之间不可能进行数量积运算！
三个向量可以进行如下运算：(a·b)c.

高等数学中还...

1年前他留下的回答

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