几何内切圆三条直线y=0,y=x+2,y=-x+4,所围成的三角形的内切圆的半径是多少?

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cyrpc 网友

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做出图,可以知道该三角形为一等腰直角三角形,斜边长为6,则两个直角边长为 3√2 ,周长为 C=6 +6√2
面积为S=9 内切圆半径为r
由公式 1/2 *C*r =S ,（这个公式的证明是将内心与三个顶点连接起来,将大三角形分成三个小三角形,每个小三角形的高都是r,再把三个小三角形面积相加等于大三角形面积S）
由此可以求出 r= 3(√2 - 1)

1年前他留下的回答

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