如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=[1/2]（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两

如图，抛物线y₁=a（x+2）²-3与y₂=[1/2]（x-3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：
①无论x取何值，y₂的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y₂-y₁=4；
④2AB=3AC；
其中正确结论是（　　）
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④ ubin56749 1年前他留下的回答 已收到1个回答

刘扣成 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92%

解题思路：根据与y₂=[1/2]（x-3）²+1的图象在x轴上方即可得出y₂的取值范围；把A（1，3）代入抛物线y₁=a（x+2）²-3即可得出a的值；由抛物线与y轴的交点求出，y₂-y₁的值；根据两函数的解析式直接得出AB与AC的关系即可．

①∵抛物线y2=12（x-3）2+1开口向上，顶点坐标在x轴的上方，∴无论x取何值，y2的值总是正数，故本小题正确；②把A（1，3）代入，抛物线y1=a（x+2）2-3得，3=a（1+2）2-3，解得a=23，故本小题错误；③由两函数图象可...

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的是二次函数的性质，根据题意利用数形结合进行解答是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

9

　　以上就是小编为大家介绍的如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=[1/2]（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！