黑板上写有1，2，3，…，2010，2011这2011个数，我们把“擦掉黑板上的7个数，然后再在黑板写上这7个数的和除以

黑板上写有1，2，3，…，2010，2011这2011个数，我们把“擦掉黑板上的7个数，然后再在黑板写上这7个数的和除以9得到的余数”称为一次操作，经过若干次操作后，黑板上只有一个数，则这个数除以9的余数为______． 上杉景虎 1年前他留下的回答 已收到1个回答

老yy 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：擦掉这7个数，相当于在总和中减少若干个9和余数，增加余数，就把余数补回来了，就相当于在总和里减少了若干个9，求出1--2011的和，用和除以9余数是几，最后余下的数除以9的余数就是几．

这2011个数的总和：
（1+2011）×2011÷2，
=2012×2011÷2，
=2023066；
每次擦去7个数，把余数补回，相当于总和减少了N个9，也就是余数不会变；
2023066÷9=224785…1
余数不变，那么当黑板上只有一个数时，这个数除以9的余数是1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 本题关键是理解“每次擦去7个数，把余数补回，相当于总和减少了N个9，剩下所有和数余数不会变．”

1年前他留下的回答

4

　　以上就是小编为大家介绍的黑板上写有1，2，3，…，2010，2011这2011个数，我们把“擦掉黑板上的7个数，然后再在黑板写上这7个数的和除以 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！