在直角坐标平面内,已知A(0,4),B(-3,0)两点,过原点的直线交AB于点P,且把三角形AOB

在直角坐标平面内,已知A(0,4),B(-3,0)两点,过原点的直线交AB于点P,且把三角形AOB
分成1:4的两部分,求该直线的表达式.
不要用到初三内容, xianglin20 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xinmei219 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

以 AB为底边来看,AOB的两部分AOP和BOP,高相等　
AOP和BOP面积之比就是 AP BP之比.
设点P的坐标(x,y)
过P作垂线到x轴,交于C,C的坐标(x,0)
过P作垂线到y轴,交于D,D的坐标(0,y)
由相似三角形
BP :AB = BD :OB
AP:AB = AC :OA
分 AP:BP = 1:4 和 BP :AP = 1:4两种情况
1
AP:BP = 1:4
设AP= u,BP = 4u ,AB= AP +BP = 5u
由 BP :AB = BD :OB
4u :5u = (y- -3) :(0- -3)
y = -3/5
由AP:AB = AC :OA
u:5u = (4-x) :(4-0)
x = 16/5
直线的方程为
y - 0 = (-3/5 -0) / (16/5 -0) (x-0)
y = -3/16 * x
2
BP :AP = 1:4
设BP= u,AP = 4u ,AB= AP +BP = 5u
由 BP :AB = BD :OB
u :5u = (y- -3) :(0- -3)
y = -12/5
由AP:AB = AC :OA
4u:5u = (4-x) :(4-0)
x = 4/5
直线的方程为
y - 0 = (-12/5 -0) / (4/5 -0) (x-0)
y = -3 * x

1年前他留下的回答

7

　　以上就是小编为大家介绍的在直角坐标平面内,已知A(0,4),B(-3,0)两点,过原点的直线交AB于点P,且把三角形AOB 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！