已知一次函数f（x）满足f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式．

糖果果老师 1年前他留下的回答 已收到5个回答

自建 网友

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解题思路：设一次函数f（x）=ax+b，代入已知比较系数可得a和b的方程组，解方程组可得．

设一次函数f（x）=ax+b，
则f（f（x））=a（ax+b）+b
=a²x+ab+b=4x+3，
∴

a2＝4
ab+b＝3，
得

a＝2
b＝1或

a＝−2
b＝−3，
∴f（x）=2x+1，或f（x）=-2x-3

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查待定系数法求函数的解析式，涉及方程组的解法，属中档题．

1年前他留下的回答

9

shirley38 网友

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因为f(x)是一次函数，所以设f(X)=ax+b,f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b，将此式雨f(f(x))=4x+3对照，求出a,b的值，带入f(X)=ax+b中，得出结论

1年前他留下的回答

2

jek303 网友

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1年前他留下的回答

1

路邊的野和尚 网友

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设f(x)=ax+b
所以,f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2*x+ab+b=4*x+3
因为由待定系数法，得
a^2=4
ab+b=3
解得a=2,b=1或a=-2,b=-3
f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3

1年前他留下的回答

1

与nn神擦肩而过 网友

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设f(x)=ax+b，带入f[f(x)]=4x+3，待定系数即可

1年前他留下的回答

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