定义在R上的F（X）对任意X,Y属于R都有F（X＋Y）+F（X－Y）＝

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-17 　点击数：次

导读：定义在R上的F（X）对任意X,Y属于R都有F（X＋Y）+F（X－Y）＝定义在R上的F（X）对任意X,Y属于R都有F（X＋Y）+F（X－Y）＝2F（X）F（Y）且F（0）不等于0。（1）求证F（0）＝1（2）判断F（X）的奇偶性偌云 1年前他留下的回答已收到1个回答...

定义在R上的F（X）对任意X,Y属于R都有F（X＋Y）+F（X－Y）＝
2F（X）×F（Y）且F（0）不等于0。
（1）求证F（0）＝1
（2）判断F（X）的奇偶性偌云 1年前他留下的回答已收到1个回答

chentony44 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

1）,将x=y=0代入 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)得,f(0)+f(0)=2f(0)f(0),即
2f(0)=2f(0)f(0),由f(0)≠0得,f(0)=1
2）,令x=0
则,f(y)+f(-y)=2f(y)
所以,f(y)=f(-y)
即函数为偶函数
不懂就百度我

1年前他留下的回答

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