导读：已知函数f(x)=ax^3-(3/2x^2)+1(x属于R)其中a>0 已知函数f(x)=ax^3-(3/2x^2)+1(x属于R)其中a>0若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围 max112233 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
已知函数f(x)=ax^3-(3/2x^2)+1(x属于R)其中a>0
已知函数f(x)=ax^3-(3/2x^2)+1(x属于R)其中a>0
若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
max112233
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踏着云游太平洋
网友
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已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 ,若在区间[-1/2,1/2]上,f（x）＞0恒成立,求a的取值范围
解析：∵函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0
令f’(x)=3ax^2-3x=0==>x1=0,x2=1/a
f”(x)=6ax-3==> f”(0)=-30,∴函数f(x)在处取极小值1-1/(2a^2)；
f(-1/2)=(5-a)/8,f(1/2)=(5+a)/8
∴若在区间[-1/2,1/2]上,f（x）＞0恒成立,只需(5-a)/8>0==>a
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7
_走马观花_1990
网友
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1年前他留下的回答
1
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