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用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则[1/x]+[1

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
导读:用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则[1/x]+[1 用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则[1/x]+[1/y]+[1/z]的值为(  )A. 1B. [2/3]C. [1/2]D. [1/3] 要想是为什...

用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则[1/x]+[1

用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则[1/x]+[1/y]+[1/z]的值为(  )
A. 1
B. [2/3]
C. [1/2]
D. [1/3] 要想是为什么 1年前他留下的回答 已收到1个回答

鸭又红又专 网友

该名网友总共回答了21个问题,此问答他的回答如下:采纳率:76.2%

解题思路:根据边数求出各个多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件列出方程,进而即可求出答案.

由题意知,这3种多边形的3个内角之和为360度,
已知正多边形的边数为x、y、z,
那么这三个多边形的内角和可表示为:
(x−2)×180
x+
(y−2)×180
y+
(z−2)×180
z=360,
两边都除以180得:1-[2/x]+1-[2/y]+1-[2/z]=2,
两边都除以2得,[1/x]+[1/y]+[1/z]=[1/2].
故选C.

点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度,据此进行整理分析得解.

1年前他留下的回答

4

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