微分方程求解 xy'-y=y^3

忧郁公子哥 1年前他留下的回答 已收到2个回答

夜深孤烟直 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

x dy/dx = (y^3+y)
dy / (y^3+y) = dx / x
积分得
ln(y) - 1/2 ln(y^2+1) = ln(Cx)
化简得
y^2(y^2+1) = cx^2

1年前他留下的回答

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tinyboylu 网友

该名网友总共回答了60个问题，此问答他的回答如下：

令y/x=p
p'=(y'x-y)/x^2
给方程可以化简为 p'*x^2=y^3
继续化简 P'/P^3=x
积分后得到
-1/2 * p^-2=1/2 * x^2 + C
P^2=y^2/x^2=-x^2+C
即 y^2=x^4+C*x^2

1年前他留下的回答

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