如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：
（1）△ABC≌△ADC；
（2）BO=DO． doudou0083 1年前他留下的回答 已收到1个回答

glaver 花朵

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：用AAS判定△ABC≌△ADC，得出AB=AD，再利用SAS判定△ABO≌△ADO，从而得出BO=DO．

证明：（1）在△ABC和△ADC中，


∠1＝∠2
AC＝AC
∠3＝∠4，
∴△ABC≌△ADC（ASA）；
（2）∵△ABC≌△ADC，
∴AB=AD．
又∵∠1=∠2，AO=AO，
即

AB＝AD
∠1＝∠2
AO＝AO，
∴△ABO≌△ADO（SAS）．
∴BO=DO．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

1年前他留下的回答

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