桌上有7个杯子，杯口朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，杯子全部是杯口朝下？为什么？

伤心边缘 1年前他留下的回答 已收到3个回答

walgyk 网友

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解题思路：整数可以分为奇数和偶数两类．每次翻动四个杯子，而桌上共放着7只杯子．根据奇偶性可以分析是否可能．

这不可能．我们将口向上的杯子记为：“0”，口向下的杯子记为“1”．
开始时，由于七个杯子全朝上，所以这七个数的和为0，是个偶数．一个杯子每翻动一次，所记数由0变为1，或由l变为0，改变了奇偶性．
每一次翻动四个杯子，因此，七个数之和的奇偶性仍与原来相同．
所以，不论翻动多少次，七个数之和仍为偶数．而七个杯子全部朝下，和为7，是奇数，因此，不可能．

点评：
本题考点： 奇偶性问题．

考点点评： 本题主要考查整数问题的综合运用的知识点，解答本题关键是要知道：每次翻偶数个，偶数之和差永远是偶数，所以永远也不可能得出7．

1年前他留下的回答

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retretret 网友

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没答案，永远不能满足要求

1年前他留下的回答

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hosuntjtoure 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

答案：这做不到。
我们记翻杯口朝上记为“1”，翻杯口朝下记为“-1”。起始状态是“0”，要使这7个杯口都朝下，必须各次翻杯口累加值为“-7”是奇数。
现在翻一次的翻杯口累加值为“2“或”-2“，是偶数，不可能最终翻杯口累加值成为奇数。...

1年前他留下的回答

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