已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=

已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab (1)若函数h(x)=f(x+t)
已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab
(1)若函数h(x)=f(x+t)的图像关于(-6/π,0)对称,且t∈(0.π)
(2)求t的值.
(3)在（1）的条件下。当x∈[6/π,2/π],方程tf(x)-aπ=0总有两解,求a的取值范围.(写一解就可以了) 桂花雨 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ma_jia_001 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.6%

是四份之π 还是 π分之四?

1年前他留下的回答 追问

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桂花雨

四分之π

ma_jia_001

你的题给的有点特殊，所以只能按照我理解的给答案，如果有错可以追问 f(x)=ab={√2sin(π/4+x)+1}x{√2sin(π/4+x)-1}-√3cos2x=2sin²(π/4+x)-1-√3cos2x =1-cos2(π/4+x)-1-√3cos2x=sin2x-√3cos2x=2(1/2sin2x-√3/2cos2x)=2sin(2x-π/3) (2)h(x)=f(x+t)=2sin(2(x+t)-π/3)=2sin(2(x+t-π/6)) 令c=(x+t-π/6)，则h(x)=2sin2c 由于sin2x关于原点对称，这sin2c本应该关于原点对称，但是由题目可以得到，h(x)关于(-π/6,0) 即h(x)函数是在sin2x函数向左平移了-π/6个单位 后得到的 即t-π/6=π/6(左加右减，往左移则x加上某个数，向右移则减去某个数)得到t=π/3 (3)t=π/3,则原式可以变成π/3f(x)-aπ=0，代入f(x)并整理得：sin(2x-π/3)=3a/2 可以用五点画图法画出sin(2x-π/3)的大概图像，并标出取值范围，由于等式右边可以把a看做是一个常数，所以右边的式子代表的图像为一个平行x轴的直线，再根据sin(2x-π/3)图像，很容易可以得到：1<3a/2≤√2/2,则a范围为:(2/3,√2/3] 对于五点作图法，如果可以建议找找书本，书本上有说，在这很难用语言比划，请谅解

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