如图，在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，垂足为A，CD=1cm，求AB的长．

chengweibin 1年前他留下的回答 已收到3个回答

风中徘徊 网友

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解题思路：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，易求得∠BAC=120°，故∠DAC=∠C=30°，由此可证得△ADC是等腰三角形，即可求出AD的长，再根据含30度角的直角三角形的性质即可求出AB的长．

在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，
∴∠C=180°-120°-30°=30°，∠DAC=120°-90°=30°；
即∠DAC=∠C，
∴CD=AD=1cm．
在Rt△ABD中，AB=[AD/tan30°]=
3．

点评：
本题考点： 勾股定理；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的判定和性质以及三角形内角和定理的应用；求得∠DAC=30°是正确解答本题的关键．

1年前他留下的回答

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liuyue1124 网友

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∠BAC=120°，∠B=30°
得AB=AC
∠B=30°=角C
AD⊥AB
得角ADB=60°
角ADC=120°
角DAC=30°
所以DC=AD=1
tan60°=tan∠ADB=根号3=AB/AD
CD=1㎝
所以AB=根号3

1年前他留下的回答

2

混事的铅笔头 网友

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根号3

1年前他留下的回答

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