矩阵A=diag(1,-2,1),A* BA=2BA-8E,求B

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心怡彭 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

等式两边同时左乘A：
|A|BA=2ABA-8A
等式两边同时右乘A的逆：
|A|B=2AB-8E
这样解出B＝diag(2,-4,2)

1年前他留下的回答

13

ikchen 网友

该名网友总共回答了92个问题，此问答他的回答如下：

A* BA-E*2BA=-8E,
(A-2E)BA=-8E
A-2E=diag(-1,-4,-1)
(A-2E)^(-1)=diag(-1,-1/4,-1)
A^(-1)=diag(1,-1/2,1)
所以B=(A-2E)^(-1)(-8E)A^(-1)=-8*diag(-1,-1/4,-1)*diag(1,-1/2,1)
=-8*diag(-1,1/8,-1)
=diag(8,-1,8)

1年前他留下的回答

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jy3514953 网友

该名网友总共回答了394个问题，此问答他的回答如下：

由ABA=2BA-8E得
ABA-2BA=-8E
即(A-2E)BA=-8E
两边左乘(A-2E)^(-1)右乘A^(-1)得
B=-8(A-2E)^(-1)A^(-1)=-8(AA-2A))^(-1)
B=-8(diag(1,4,1)-diag(2,-4,2))^(-1)
=8diag(1,-8,1)^(-1)
=diag(8,-1,8)

1年前他留下的回答

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