已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）求

已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）求
（1）AC边上的高所在的直线方程；
（2）过A点且平行于BC的直线方程．
（3）求BC边的高． yueliangfeizou 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lusy 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：（1）由斜率公式易知kAC，由垂直关系可得AC边上的高所在的直线方程的斜率k，代入点斜式易得；（2）求出斜率kBC，由点斜式求出方程即可；（3）根据（2）知kBC，进而由垂直得出所求直线方程的斜率，由点斜式求出方程即可．

（1）由斜率公式易知k_AC=-[3/2]，∴AC边上的高所在的直线的斜率k=[2/3]
又AC边上的高所在的直线过点B（8，10），代入点斜式易得
AC边上的高所在的直线的方程为：2x-3y+14=0．
（2）BC的直线方程的斜率k_BC=[6−10/0−8]=[1/2]
∴过A点且平行于BC的直线方程的斜率为[1/2]
∴所求的直线方程为：y-0=[1/2]（x-4）即x-2y-4=0
（3）∵BC的直线方程的斜率k_BC=[6−10/0−8]=[1/2]
∴BC边的高所在的直线方程的斜率为-2
∴BC边的高所在的直线方程为y-0=-2（x-4）即2x+y-8=0

点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的两点式方程．

考点点评： 本题主要考查直线方程的求法以及斜率公式，求出相应直线的斜率是解题的关键．

1年前他留下的回答

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