若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点,如果A0垂直BO（O为坐

若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点,如果A0垂直BO（O为坐标原点）求:
若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点，如果A0垂直BO（O为坐标原点）求:
(1)抛物线C的方程
(2)三角形AOB的面积 韶哲 1年前他留下的回答 已收到3个回答

monica7621 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

（1）联立 y^2=2px 与 y-4=-x 得 x^2-(8+2p)x+16 =0,由韦达定理得x1*x2=16,x1+x2=2p+8
所以y1*y2=(-x1+4)(-x2+4)=-8p.因为AO垂直BO,所以两个向量AO和BO的数量积为零,
既x1*x2+y1*y2=0,所以p=2,抛物线C为y^2=4x .
（2）把p=2带入x1+*x2=2p+8得x1+x2=12,设x1>x2,所以AB的长度为(√2)(x1-x2)
=(√2)√((x1+x2)^2-4*x1*x2)=4√10,由点到直线距离公式得O到AB的距离为2√2
所以三角形AOB的面积=(4√10*2√2)/2=8√5

1年前他留下的回答

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dd小猪 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%

这很简单额....点和斜率都知道....不就是y-4=-x么...以下的更好做.......

1年前他留下的回答

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我的小老鼠 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

第一问综合了向量，抛物线，直线。第二题就简单了，我需要悬赏，但是你没有

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点,如果A0垂直BO（O为坐 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！