设f(x)可导,求lim┬(∆x→0)⁡〖([f(x+∆x)]^2-[f(x)]^2)/∆x〗

设f(x)可导,求lim┬(∆x→0)⁡〖([f(x+∆x)]^2-[f(x)]^2)/∆x〗 我比yy还冤 1年前他留下的回答 已收到1个回答

slylily 网友

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f(x)可导,故f(x)在x连续,即：lim(∆x→0)f(x+∆x)=f(x)
lim(∆x→0)〖([f(x+∆x)]^2-[f(x)]^2)/∆x〗
=lim(∆x→0)〖([f(x+∆x)]-[f(x)])[f(x+∆x)]+[f(x)])//∆x〗
=lim(∆x→0)〖([f(x+∆x)]-[f(x)])/∆x* lim(∆x→0)〖([f(x+∆x)]+[f(x)]〗
=2f(x)f'(x)

1年前他留下的回答

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